Анатолій Костянтинович був добре знаним медиком-управлінцем у Чернівецькій області, адже у період з 1979 р. по 1984 р. він працював інспектором в обласному відділі охорони здоров’я виконкому Чернівецької обласної ради, а опісля впродовж десятиліття очолював відділ охорони здоров’я виконкому Чернівецької міської ради. А розпочинав свою трудову діяльність Анатолій Лісовий лікарем-отоларингологом в Чернівецькій обласній клінічній лікарні, в яку ж і повернувся працювати у 1994 році з Чернівецької міської ради. Як висококваліфікований досвідчений та здібний організатор він став обіймати посаду заступника головного лікаря з організаційно-методичної роботи й працював тут аж допоки його не підкосила важка недуга.

Особистий внесок Анатолія Костянтиновича у розвиток охорони здоров’я важко переоцінити. Чимало він зробив для організації та проведення в Чернівецькій області акредитації закладів охорони здоров’я. Протягом багатьох років був експертом Головної акредитаційної комісії Міністерства охорони здоров’я України та заступником голови атестаційної комісії при Головному управлінні охорони здоров’я Чернівецької ОДА.

За свою невтомну працю неодноразово Анатолій Лісовий був відзначений різними нагородами та Почесними грамотами. Мав звання "Відмінник охорони здоров’я", "Заслужений працівник охорони здоров’я".

Прощання з Анатолієм Лісовим відбудеться 23 травня з 10.30 до 12.00 на центральному кладовищі Чернівців (Годилів).